В Cloudflare нет постоянной ссылки для получения ключей, в адрес добавляется меняющийся хеш, типа - https://dash.cloudflare.com/d3e987698a64e5ab53436744491769ba/turnstile/add . Надо войти в https://dash.cloudflare.com/, если не добавлен ваш сайт - добавить его, затем, в правом вертикальном меню кликнуть на "Turnstile", создать виджет по кнопке "+Add widget" и далее можно будет получить ключи.

Нет, эти ключи не должны совпадать, как впрочем и у остальных видов капчи

Видимо, что-то с ключом, может вы скопировали его с невидимым символом, например пробелом, или может указан не тот домен в настройках ключа. Тщательно проверьте правильность ввода ключа и его настройки в панели Google.

Вы можете проверять работу ключей всех трех типов капчи (ReCAPTCHA, hCaptcha, капча от CloudFlare) в стандартном DLE разделе "Настройка системы" (/admin.php?mod=options&action=syscon), вкладка "Безопасность". В параметре "Тип кода безопасности (CAPTCHA):" в выпадающем списке для reCaptcha выбрать - reCAPTCHA v2. Затем попробовать незарегистрированным пользователем, например, добавить комментарий, если для этой группы у вас включена капча, если увидите reCAPTCHA с чекбоксом (галочка), значит ключ создали правильно, и он будет работать и в данном модуле.